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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)<f1/3的x取值范围是
f(2x-1)<f(1/3)
所以-1/3<2x-1<1/3.
所以1/3<x<2/3
其中-1/3<2x-1<1/3.怎么得出这步的?
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推荐答案 2014-10-18
因为f(x)是偶函数且f(x)在区间[0,+∞)单调递增,所以f(x)在区间(—∞,0]单调递减。满足f(2x-1)<f(1/3)所以-1/3<2x-1<1/3.所以1/3<x<2/3
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第1个回答 推荐于2016-12-02
解由f(2x-1)<f(1/3)
即点(2x-1,f(2x-1))到对称轴x=0的距离<点(1/3,f(1/3))到对称轴x=0的距离
得/2x-1/</1/3/
所以-1/3<2x-1<1/3.
所以1/3<x<2/3
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>f( 1 3...
答:
根据函数
在区间[0,+∞)单调递增,
得当2x-1≥0,即x ≥ 1 2 时,不等式
f(2x-1)
>f( 1 3 ) 等价于2x-1> 1 3 ,解之得x> 2 3 而当2x-1<0,即x < 1 2 时,由于
函数是偶函数
,所以 f(2x-1)>f( 1 3 ) 等价...
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