已知f(f(x)=x^2+x，求解：f(x)=?

Question

怎样解答呢，求解

Answer 1

这个题可能是一个错题，

（如果你不这么认为，可以直接无视我下面的解答）

去年我曾经回答过这个题：

f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式

应该是别人抄错题目了!

【答案】

f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x

∵   有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0

∴   f(x)-x^2+x=x0恒成立

即 f(x)=x^2-x+x0

又∵   有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0

∴  æ–¹ç¨‹f(x)-x=0有唯一实根

即：x^2-2x+x0=0 有唯一实根。

△=4-4x0=0

所以x0=1

从而，f(x)=x^2-x+1

追问

谢谢

Answer 2

f(2)=3则有f(3-x^2 +x)=3-x^2 + x 在x=2时，3-x^2+x=1 所以f(1)=1 f(f(0))=f(0)=a所以f(a)=a
满意请采纳。追问

为什么发f(2)=3?

Answer 3

代入一个数字就可以求出答案追问

希望朋友详解，真心不知如何下手