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如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的; (2)求出这个奖杯的体
如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的; (2)求出这个奖杯的体积.
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推荐答案 推荐于2016-05-01
解:(1)该奖杯有三部分组成,
由于上部的三视图均为圆,故上部为一个球;
中部的三视图均为矩形,故中部为一个直四棱柱;
下部的三视图有两个为梯形,一个为正方形,故下部为一个四棱台;
该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成.
(2)由三视图可知,
球的直径为4cm; 直四棱柱的高为20cm,底面长为8cm,底面宽为4cm;
四棱台的高为2cm,上底面长为12cm、宽为8cm,下底面长为20cm、宽为16cm.
所以,所求奖杯的体积为
V=V
球
+V
直四棱柱
+V
四棱台
=
+8×4×20+
]×2
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