e^2x的原函数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

e^2x的原函数：1/2e^2x+C。C为常数。

分析过程如下：

求e^2x的原函数，就是求e^2x的不定积分。

∫e^2xdx

=1/2∫e^2xd2x

=1/2e^2x+C （C为常数）。

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

积分即可

追问

e^2x的导数是多少

追答

e^2x的导数=2e^2x

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Answer 3

您好，你这个用积分就可以啊
原函数=∫e^(2x)dx=1/2∫e^(2x)d2x
=1/2*e^(2x)+C（常数）
[e^(2x)]'=e^(2x)*(2x)'=2e^(2x)

Answer 4

1/2*e的2x次方追问

e^2x的导数是多少