在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
在直角三角形ABC中，角B等于45度，角C等于45度，tan45=AC/BC，又三角形ABC是等腰直角三角形，故tan45=1，四分之π是45度，所以tan四分之π等于1。
扩展资料：
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
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第1个回答 2017-02-17
派／4=45度，角分线上点的横纵坐标相等。所以tan派／4=1本回答被网友采纳
第2个回答 2017-02-17
为什么这个问题就像 为什么tan3π/4 = －1 一样,没有为什么就是定义而已本回答被提问者采纳
第3个回答 2017-02-17
利用正切的定义，就可以推出来