书页戛然而止，掩卷却久久沉思……我们生活的世界，我们所处在的万物之间，我们有思考、有遐想，有不断看见的未知，有直逼无限的想象。这是多么的神奇与不可思议。
生活在尘世，夜空被灯光照明，很难再有过去那般的田野乡间地随意仰望，就是一片繁星满点。懵懂的时候很天真，会玩笑说，“天上的星星数也数不完”，直到现在了才知道，哪怕走到与天相接、没有人烟的静地，肉眼所及的不过是几千个星星点点。
我们从一数到十，从十到百千万，除去刚学数数那会的痛苦一点，其他不过都显得天经地义，自然而然。也正因此，在没有思考或纠结过“我是谁？我从哪里来？我又要到何处去？”这般“终极问题”之前，只会觉得自身的存在也不过太自然。
知识和阅历是无法通过基因来传递的，所以尚没有学识多少的我等之辈，是绝对没有资格、也不会有脸面地去否认古人先哲留下的智慧。庄子早在两千多年前就感叹过：“小知不及大知，小年不及大年，奚以知其然也？”，更不要说老聃那句，“道生一，一生二，二生三，三生万物”的道破天地。
《从一到无穷大》，是G.伽莫夫在上个世纪五十年代就写出来的，至今已有70多年，然这本古稀之岁的传世之作，在70年后的今天再翻开读起，依旧感受到满满的新知与思想畅游的盛礼。OneTwoThree…Infinity，一二三……无穷大。
我们现在都能够了解，不管是从影视媒体还是科普书籍，我们所处在的这个宇宙，源自一场大爆炸，只在眨眼之间，宇宙便从“虚无”中诞生……这是已知的科学结论直接告诉我们的，我们无法去证明，只好选择相信，但是我们的想象就会因此而受禁吗？
一直以来，科幻题材的作品总是一次又一次地挖大我们的脑洞，颠覆我们的想象。近一些，有盛极巅峰的小说《三体》；有漫威和DC的科幻宇宙，灭霸的响指或许真的就是宇宙存亡的真谛？亚特兰蒂斯可能一直潜伏在海底？我们无法直接证实但未尝不能想象呢？
远一些的，有上个世纪的科幻鼻祖阿西莫夫构建的“银河帝国”，有拍在60年前的“科幻漫游”系列电影，还有更实际的，90年升空的哈勃望远镜……更不要说更远的那一位位伟大的科学家：公元前3世纪埃拉托色尼、16世纪的开普勒、17世纪的伽利略、18世纪的布丰、康德，以及哈勃、普朗克、迈克耳孙、爱因斯坦等等。
人类一直都在尽其所能，或亲身实践地探寻、或穷尽思维地想象，每一次向前开拓的一小步，才不断走出了如今人类文明的辉煌。只不过这一切，直到我们这些后生，读到了这些经历、学到了这些知识后才知道罢了。
这本书是80年代的一本老书，但书中涉及的范围相当之广，从数字到无穷大，再到四维空间，再到相对论，再到微观世界，再到宏观世界，有些内容用一些简单的办法让人能够理解，具有高中知识的人也可以理解，而用复杂的复变函数或范函分析之类的术语，则会把大多数人吓跑。
原来这本书并不是伽莫夫一个人写成的，里面也用了许多别人的成果。
第一章 大数
在古代的时候，无法表示很大的数，所以科学计数法是个了不起的发明。
国际象棋盘上放麦料的故事听了许多次了，总共的麦粒为：2^64 – 1 = 18,446,744,073,709,551,615颗。
64片的汉诺塔移动的次数也是这个18,446,744,073,709,551,615次。
一台永不停歇的自动印刷机想要写出一行65个字符的莎士比亚的诗的概率是1 / (50 ^ 65)，现在有计算机就是好，算了算50^65=2.7E+110，世界上每个原子都是印刷机（10^74台），从地球诞生的时候就开始印刷（到现在工作了三十亿年），还是以原子振动的频率（1秒印10^15行）来工作，才能印出3.0E+106行。
比较两个无穷大的大小，原来数学家康托尔(Georg Cantor)已经思考了这个问题。
用一一对应的办法来说明两个无穷大数的比较，讲得浅显易懂。所有的整数和所有的分数原来是一样多的。
2 -- 1/1
3 -- 1/2 2/1
4 -- 1/3 2/2 3/1
……
在无穷大的世界里，部分可能等于全部。
证明线段上的点数与平面上的点数一样多，方法挺巧妙。
三级无穷大的数：N0所有的整数，N1所有的几何点，N2所有的曲线。
第二章 自然数和人工数
到现在感觉数论还是有应用的地方的，比如在大数的质因子分解成功地应用在密码学里。
证明不存在最大的质数的方法相当巧妙，初中生都能明白。1*2*3*5*7*11*13*...*N+1，反证法。
费马数，或称费马素数、费马质数，如这种形式，，但只发现前5个（3、5、17、257、65537）是质数，后面的都是合数，看百度百科http://baike.baidu.com/view/443594.htm
哥德巴赫猜想，记得在大学时听过一场潘承洞弟子举办的讲座，明白了什么叫陈景润证明的"1+2"，原来离"1+1"仅一步之遥的猜想至今也无法解决。
质数分布定理：从1到任何自然数N之间所有质数的百分比，近似由N的自然对数的倒数所表示。
x^n + y^n == z^n 当n>2时不存在整数解，著名的费马方程至今也无人能证明。
-1的平方根，虚数i的引入，用几何旋转来去理解复平面！
第三章 空间的不寻常的性质
拓扑学中的一个重要定理（欧拉定理）：V + F = E + 2，其中V是顶点数，E是棱数，F是面数，这里的多面体是没有空洞的。
关于这个定理的证明也是挺有意思的，第一步的思考相当值得借鉴，割去一个面，变换成平面上的问题。要证明平面上的网络V-E+F=1。
著名的四色定理，在以前听说用计算机证明了这个定理时，好像与这个欧拉定理也有关系。
把空间翻过来！关于一个苹果内部黑虫和白虫隧道的空间想像。
关于一个被虫子蛀过的苹果如何变换为面包圈的拓扑变换，经过一番切除和粘合，真是需要一定的空间想像力。
第四章 四维世界
我们在三维空间中理解四维空间，可以试着从二维扁平人的角度来看三维世界。
这一章理解好累啊。
第五章 时空的相对性
讲到了爱因斯坦的相对论，讲到了运动的物体实际上长度缩短了，讲到三角形的内角和不一定是180度。
这一章更难理解了。爱因斯坦果然是个神，非要在四维空间中展开不停地想象。
第六章
这一章来到了微观的化学世界，讲了一个简便易行的试验，可以测量油分子的大小。
以后几章又从微观世界走到宏观世界，需要以后有空再慢慢读吧，虽然尽量用比较容易懂的方式来写，但内容覆盖的范围实在太广，包括物理、化学、生物的内容，需要根据个人兴趣慢慢琢磨。
看来这本书是需要一小节一小节进行阅读的消化的书。本回答被网友采纳