已知正n边形的周长为60，边长为a。⑴当n=3时，请直接写出a的值；⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后，假

Question

已知正n边形的周长为60，边长为a。⑴当n=3时，请直接写出a的值；⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b。有人分别取n等于3、20、120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等。”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值。

Answer 1

解（1）a=20； （2）此说法不正确理由如下： 尽管当n=3、20、120时，a>b或a<b， 但可令a=b，得 ， 即 （*）， ∴60n+420=67n，解得n=60 经检验n=60是方程（*）的根， ∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60。