had better not do sth是正确的，to已被省略掉，详细解释请见以下：
had better(常简略为'd better)是一固定词组,had better"最好",用于表示对别人的劝告、建议或表示一种愿望.其用法有以下几点：
一、had better后面必须跟动词原形.
had better后跟动词原形(即不带to的
不定式),构成had better do sth.句型.
这里的had不能用have来替换.如：
You'd better go to hospital at once.你最好立即去医院看病.
Tom,you'd better go there today.汤姆,你最好今天去那儿.
二、主语不论是第几人称,句子不论是什么时态,都要用had better的形式.如：
Now you(he,we) had better listen to the teacher.你(他,我们)现在最好听老师讲.
三、had better的否定式.如：
常用的否定形式是将否定副词not直接放在had better的后面. 此处to已省略，不可加上，如：
You had better not miss the last bus.你最好不要错过末班公共汽车.
You had better not leave for Nanjing the day after tomorrow.你最好后天不要动身去南京.
注意：否定副词not绝不能放在had的后面.如：不能说：You hadn't better go.而应该说：You had better not go.