1.2.3....按等边三角型排列,那100在第几列

Question

如题所述

Answer 1

可知第n行有n个数字，设第n行最后一个数字是an，
所以
a1=1，
a2-a1=2，
a3-a2=3，
a4-a3=4，
……，
a（n+1）-an=n+1，
以上所有等式相加，
所以a（n+1）=1+2+3+……+（n+1）=（n+2）（n+1）/2，
所以an=n（n+1）/2，
所以令an≤100≤a（n+1），且n∈N，
解得n=13，所以100在第13行后面，也就是第14行。
因为a13=91，
100-a13=9，
所以100在第14行，第9个。