这一步怎么化简而来？

Question

如题所述

Answer 1

【答案】这一步是通过三角函数和差化积化简而来。

【化简思路】

1、利用已知的30°的三角函数值，可得到 sin30°=1/2 ，cos30°=√3/2

2、提取公因数12

3、运用和差与积互化公式，进行化简得到此结果

【化简过程】

【本题相关知识点】

1、特殊角的三角函数值。

Φ=0°

sinΦ=0，cosΦ=1，tanΦ=0，cotΦ=∞，secΦ=1，cscΦ=∞

Φ=30°（π/6）

sinΦ=1/2，cosΦ=√3/2，tanΦ=√3/3，cotΦ=√3，secΦ=2√3/3，cscΦ=2

Φ=45°（π/4）

sinΦ=√2/2，cosΦ=√2/2，tanΦ=1，cotΦ=1，secΦ=√2，cscΦ=√2

Φ=60°（π/3）

sinΦ=√3/2，cosΦ=1/2，tanΦ=√3，cotΦ=√3/3，secΦ=2，cscΦ=2√3/3

Φ=90°（π/2）

sinΦ=1，cosΦ=0，tanΦ=∞，cotΦ=0，secΦ=∞，cscΦ=1

Φ=180°（π）

sinΦ=0，cosΦ=-1，tanΦ=0，cotΦ=∞，secΦ=-1，cscΦ=∞

Φ=360°（2π）

sinΦ=0，cosΦ=1，tanΦ=0，cotΦ=∞，secΦ=1，cscΦ=∞

2、基本三角函数关系。

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

tanα·cotα=1

sin²α+cos²α=1

sec²α-tan²α=1

csc²α-cot²α=1

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

3、三角函数的基本公式。

[加法公式]

[和差与积互化公式]

[倍角公式]

[半角公式]

Answer 2

4√3（3/2×sinB+√3/2×cosB）=4√3×√3（√3/2×sinB+1/2×cosB）=12（sinπ/3×sinB+cosπ/3×cosB）=12sin（π/3+B）

Answer 3

这一步怎么化简而来？
括号里面提一个√3出来，里面就可以使用公式了。