n条直线相交时，最多有几个交点？(请画图）

Question

如题所述

Answer 1

两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2, 即n(n-1)/2个交点 。

Answer 2

老天,画图?!!
算了,给个公式逃掉
设n条直线相交最多有An个交点
那么第n+1条直线最多和这n条直线都相交
即 An+1=n+An
所以n条直线最多有 n(n-1)/2个交点