余弦的公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

余弦的公式是：

半角公式：

cos(A/2)=±√（（1+cosA)/2)

倍角公式：

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式：

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式：

cosAcosB=/2

cosAsinB=/2

和差化积公式：

cosA+cosB=2coscos

cosA-cosB=-2sinsin

余弦定理的推导过程：

平面三角形证法：

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中，

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²（sin²B+cos²B）＋a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB