法律分析：1、刑事拘留转逮捕的最长期限是37日，这是不全面的认识。不同的案件，转逮捕的最长期限不同（分别是14日、17日、37日），具有三种特定情形的转逮捕期限才是37日；
2、如果案件属于转逮捕期限是37日内的案件，也是在37日内，并非一定要等到37日，有时候20日就逮捕了；
3、逮捕后，一般要2个月内才送到检察院审查起诉（具有特定情形的，最长期限可达到7个月）；
4、在审查起诉阶段，如果检察院决定不起诉，犯罪嫌疑人被羁押的，会立即释放。
综上所述，在刑事案件侦查期间，刑事拘留的最长期限是37天。至于刑拘37天,哪天通知批捕，就要看公安机关的办案效率了，如果在刑事拘留期间，查清犯罪事实，则应当尽快的向检察院申请逮捕犯罪嫌疑人，可能不用等到第37天的时候。按照规定，公安机关申请逮捕后，检察院会在7天内做出回复。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十七条 因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(二)重大的犯罪集团案件;
(三)流窜作案的重大复杂案件;
(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
第一百五十九条 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
第一百六十条 在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十六条的规定重新计算侦查羁押期限。