勾股定理:真是中国人首先发现的吗

如题所述

不是。

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理,他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板,上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时,也应用过勾股定理。

公元前十一世纪,周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”意为:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,根据该典故称勾股定理为商高定理

扩展资料:

勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。

在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

参考资料来源:百度百科-勾股定理

参考资料来源:百度百科-勾股定理的逆定理

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第1个回答  2019-05-24

是的,公元前十一世纪,周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”意为:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5。

以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,根据该典故称勾股定理为商高定理。在中国清朝末年,数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

扩展资料

勾股定理的意义:

1、勾股定理的证明是论证几何的发端; 

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理; 

3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解; 

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理; 

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

参考资料来源:百度百科——勾股定理

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第2个回答  2019-11-25

  勾股定理是一个基本的平面几何定理,在初中的数学课程中,大家都是学过的。勾股定理这个名字很有中国特色,很多人看到以后都会有扬眉吐气的感觉,觉得这是我们中国人的老祖宗第一个发现的数学定理。

  那么,我们从时间顺序上来看看这个事情的真相吧。

  在中国,西汉时期的《周髀算经》记载了勾股定理的一些朦胧的说法,这些说法简单地说就是“勾三,股四,弦五”。西汉是刘邦建立的朝代,《周髀算经》大约出现在公元前1世纪。众所周知的是,公元元年是以传说中耶稣基督的生年为公历元年,这一时期相当于中国西汉平帝元始元年。在《周髀算经》中,提到勾股定理最早是由商高发现,故又有称之为商高定理。

  那么,商高又是什么人呢?

  他是商朝末年西周初年的数学家。也就是说,此人活动于周武王灭商的峥嵘岁月。

  目前历史学界还没有考证出商朝到底是哪一年灭亡的——夏商周断代工作缺乏强悍的证据。但总的说来,按照《周髀算经》的说法,勾股定理在中国被发现,发生在周武王灭商(公元前1046年(一说公元前1057年)正月)这一特殊的历史时期。

  《周髀算经》中记载了这样一件事——有一次周公(周武王姬发的弟弟,后来的摄政王)问商高:古时作天文测量和订立历法,天没有台阶可以攀登上去,地又不能用尺寸去测量,请问数是怎样得来的?商高回答说:数是根据圆和方的道理得来的,圆从方来,方又从矩来。这里的“矩”原是指包含直角的作图工具,可能就是一个长方形。在这个对话里,商高说明了“勾股测量术”,即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形,这就是历史书上经常提到的“勾三,股四,弦五”。

  因此,从文献上记录来看,商高 在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五。而这一时间早于意大利的数学家毕达哥拉斯发现此定理证明五百到六百年。

  但是,非常可惜的是,商高没有提供更详细的证明(见下图,用面积法来证明)。因为商高所提供的数据(3,4,5)只是勾股定理的一个特例。比如(7,24,25)也满足勾股定理,但却是商高没有指出来的。因此,不能认为商高发现了勾股定理。

  而在商高去世大约500年后,活动于意大利 的毕达哥拉斯学派,则提出了对这一定理的证明,而且据此发现了无理数的存在。而在这之后又过了大概350年,西汉中期的数学家写了一本书,叫《九章算术》,在这本书的最后一章,作者才给出了勾股定理的完整证明。因此,勾股定理不是中国人首先发现的,中国人只是发现了它的一个特例。

 

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作者:张轩中

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第3个回答  2017-02-26
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年,据记载,商高(约公元前1120年)答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子,曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾,日高为股,勾、股各乘并开方除之得斜至日。
还有的国家称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”。
在陈子后一二百年,希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理,因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵,因此这个定理又有人叫做“百牛定理”.
蒋铭祖定理:蒋铭祖是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《蒋铭祖算经》中记录着商 高同周公的一段对话。蒋铭祖说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”蒋铭祖那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的蒋铭祖定理,关于勾股定理的发现,《蒋铭祖算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也;""此数"指的是"勾三股四弦五"。这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。  
毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树,所以被称为毕达哥拉斯树。 直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。 两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。 利用不等式a²+b²≥2ab
可以证明下面的结论: 三个正方形之间的三角形,其面积小于等于大正方形面积的四分之一,大于等于一个小正方形面积的二分之一。
法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。他们发现勾股定理的时间都比中国晚,中国是最早发现这一几何宝藏的国家。目前初二学生教材的证明方法采用赵爽弦图,证明使用青朱出入图。勾股定理是一个基本的几何定理,它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,是数形结合的纽带之一。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a²+b²=c²。本回答被网友采纳
第4个回答  2017-02-26
勾股定理不是中国人首先发现的,中国人只是发现了它的一个特例。
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