1.证明/计算/分析题(20分)标记此题抗生素呈单室模型分布,+t_1/2=9h+v=12.5L_？

Question

抗生素呈单室模型分布，tyy2=9h, V =12.5L。若治疗中需要血药浓度高于25ug/ ml ，且不超过50ug/ ml 。
①每隔6h静注250mg是否适？
②若静注剂量为250mg，合适的给药间隔应为多少？
（请注意单位。)

Answer 1

根据单室模型，药物在体内的浓度C(t)随时间的变化满足以下公式：

C(t) = C(0) * e^(-kt)

其中，C(0)为初始浓度，k为消除速率常数。根据题目给出的半衰期t1/2，可以求出k：

t1/2 = ln(2)/k

k = ln(2)/t1/2 = ln(2)/9 ≈ 0.077

又根据体积V和剂量D的关系，可以求出初始浓度C(0)：

C(0) = D/V = 250mg/12.5L = 20mg/L = 20ug/ml

因此，药物在体内的浓度C(t)可以表示为：

C(t) = 20 * e^(-0.077t)

接下来，根据题目要求，血药浓度需要高于25ug/ml，且不超过50ug/ml。因此，每隔6小时静注250mg的给药方案是否适合，可以通过计算在6小时后的药物浓度来判断：

C(6) = 20 * e^(-0.077*6) ≈ 9.3ug/ml

可见，每隔6小时静注250mg的给药方案不能使血药浓度维持在25-50ug/ml的目标范围内。

接下来，我们考虑静注剂量为250mg的情况下，合适的给药间隔应为多少。假设给药间隔为t，给药后6小时后的药物浓度可以表示为：

C(t+6) = 20 * e^(-0.077*(t+6))

为了维持血药浓度在25-50ug/ml的目标范围内，我们希望C(t+6)在给药后达到50ug/ml，并在下一次给药前降至25ug/ml，即：

50 ≤ 20 * e^(-0.077*(t+6)) ≤ 25

化简得：

ln(2.5) ≤ -0.077*(t+6) ≤ ln(5)

解得：

22.5 ≤ t+6 ≤ 43.3

15.5 ≤ t ≤ 37.3

因此，静注剂量为250mg时，合适的给药间隔应为15.5-37.3小时，取整后为15-37小时之间的任意时间点。

综上，每隔6小时静注250mg的给药方案不能使血药浓度维持在25-50ug/ml的目标范围内，静注剂量为250mg时，合适的给药间隔应为15-37小时之间的任意时间点。