乾隆的第十五子爱新觉罗·颙琰继位。
详细解释如下：
乾隆帝是中国清朝的一位皇帝，他在位期间政绩卓著。乾隆帝逝世后，其皇位传承遵循了清朝的继位制度。按照这一制度，乾隆的第十五子爱新觉罗·颙琰作为第一顺位继承人，成功地继承了皇位。颙琰的继位，标志着清朝政治进入了一个新的阶段。他在位期间，继续推行其父乾隆帝的一些政策，同时也根据时代的需求进行一些改革，为清朝的发展作出了贡献。颙琰在位时，清朝的统治得到了稳固，国家繁荣昌盛。
另外，爱新觉罗·颙琰的继位也体现了清朝的继承制度。清朝的皇位继承遵循一定的规则和顺序，确保了皇位的平稳过渡。爱新觉罗·颙琰作为乾隆帝的儿子，具备继承皇位的资格和条件。他在继承皇位后，成功地承担起治理国家的重任，为清朝的发展作出了重要贡献。
总之，爱新觉罗·颙琰是乾隆帝的第十五子，他在乾隆帝逝世后成功继位，成为清朝的一位皇帝。他的继位体现了清朝的继承制度，也为清朝的发展作出了重要贡献。