p是q的什么条件?(充分、必要、充要三选一）

Question

设A>B>0,p:C>D>0,q:AC>BD.p是q的什么条件?(充分、必要、充要三选一,我是选充分条件，因为C、D可以是负数,但老师说是错的,是充要条件！

能解释下吗？

Answer 1

p:C>D>0 q:AC>BD

A>B>0是前提条件，不属于P或Q

不过：
P能推出Q
Q不一定能得到P
例：
A＞B＞0 AC＞BD

10＞5＞0 10*2＞5*3

那么c＜d

我的答案是充分条件，原因是C不一定大于D

Answer 2

这是原题吗。如果是，充分条件，找你们老师问问。反例，C>0,D<0时满足AC>BD。

Answer 3

p是q的充分必要条件..
解释：A>B>0（已知条件）
当p:C>D>0时，可以得出q:AC>BD 此时p是q的充分条件.
当q:AC>BD时，可以得出p:C>D>0 此时p是q的必要条件.
切记：此时的ABCD再条件中都是大于0的。
所以：p是q的充分必要条件..