已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.

Question

已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.

Answer 1

中位数为65，众数为65，平均数为67。

由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65。

由频率分布直方图可知，65的频率占到0.04，所以众数为65。

平均数为95×0.05＋85×0.1＋75×0.15＋65×0.4+55×0.3＝67。

拓展资料：

在直角坐标系中，横轴表示样本数据的连续可取数值，按数据的最小值和最大值把样本数据分为m组，使最大值和最小值落在开区间(a,b)内，a略小于样本数据的最小值，b略大于样本数据的最大值。组距为d=(b-a)/m，各数据组的边界范围按左闭右开区间，如[a,a+d），[a+d,a+2d),……[a+(m-1)d,b)。

纵轴表示频率除以组距（落在各组样本数据的个数称为频数，频数除以样本总个数为频率）的值，以频率和组距的商为高、组距为底的矩形在直角坐标系上来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。

参考资料：频率分布直方图-百度百科

Answer 2

众数为65，中位数为65；平均数为67.

试题分析：这是一道从频率分布直方图得到样本数据的数字特征的统计题目，众数是指出现次数最多的数，体现在频率分布直方图中，是指高度最高的小矩形的宽的中点的横坐标，中位数是指从左往右小矩形的面积之和为 处的横坐标，而平均数则是由各小矩形的宽的中点的横坐标乘以相应小矩形的面积，然后求和得到，故本题按照这些方法进行计算即可得到众数、中位数、平均数的值. 试题解析：由频率分布直方图可知，众数为65，由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67.

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Answer 3

①众数(最高小长方形的中点）：65
②中位数（中位数两边的小长方形面积和都是0.5）：
第一组的面积：10x0.030=0.3;第二组的面积：10x0.4;他们的和=0.7>0.5,
故中位数值在第二组。
设中位数为x,则0.3+（x-60）x0.04=0.5
x=65
③平均数（各小长方形的中点x该组的频率的和）:
55x0.3+65x0.4+75x0.15+85x0.1+95x0.05=67.

Answer 4

众数65.
中位数是65
平均数为0.3*55+0.4*65+0.15*75+0.1*85+0.05*95
=16.5+26+11.25+8.5+4.75
=57

Answer 5