行政拘留不执行的情形包括：对于未满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁初次违法的未成年人、七十周岁以上的老年人、怀孕或哺乳婴儿的妇女，以及患有严重疾病或伤情不适宜继续执行拘留的被处罚人。
其次，对于已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的未成年人，同样依据《治安管理处罚法》的规定，应当给予行政拘留处罚的，也不执行行政拘留处罚。这一规定体现了对初次违法未成年人的教育和挽救原则，旨在通过教育和引导帮助他们认识错误、改正行为。
此外，对于七十周岁以上的老年人，以及怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，即使其违反治安管理行为并应当给予行政拘留处罚，根据《治安管理处罚法》的规定，也不执行行政拘留处罚。这是出于对老年人和特殊生理状态下妇女的保护和关怀。
另外，如果被处罚人患有严重传染性疾病，或者有其他严重疾病，在拘留所内执行可能有生命危险或者生活不能自理的，根据《拘留所条例实施办法》的规定，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。这是为了保障被处罚人的生命安全和身体健康。
最后，如果被处罚人在行政拘留执行期间，因患有严重疾病或者伤情不适宜继续执行拘留的，拘留所也可以建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。这是基于对被处罚人人道主义的关怀和照顾。
综上所述：
行政拘留不执行的情形包括：对于未满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁初次违法的未成年人、七十周岁以上的老年人、怀孕或哺乳婴儿的妇女，以及患有严重疾病或伤情不适宜继续执行拘留的被处罚人，根据法律规定，不执行行政拘留处罚。这些规定体现了法律对特殊群体的保护和关怀，同时也体现了法律的公正和人道主义精神。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第二十一条规定：
违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
（三）七十周岁以上的；
（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
《拘留所条例实施办法》
第十九条规定：
收拘时或者收拘后，拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当出具建议停止执行拘留通知书，建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：
（一）患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的；
（二）病情严重可能危及生命安全的；
（三）生活不能自理的；
（四）因病出所治疗，短期内无法治愈的。
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