欠银行钱的人死后没有遗产，其子女是否需要偿还债务，主要取决于债务的性质、当地法律规定以及是否存在其他与债务相关的法律关系。
一、债务继承与遗产继承的关系
在大多数情况下，债务并不会直接由债务人的子女继承。债务继承通常与遗产继承相关联，即债务人在死亡时留下的遗产需要首先用于偿还债务，剩余的部分再由继承人继承。如果债务人没有留下遗产，那么一般来说，其子女无需承担偿还债务的责任。
二、债务性质的考虑
然而，需要注意的是，某些特定类型的债务可能具有不同的处理方式。例如，如果债务是用于家庭共同生活或子女教育的支出，那么即使债务人没有遗产，银行可能会主张这些债务属于家庭共同债务，从而要求债务人的子女承担偿还责任。此外，如果债务人的子女作为担保人或者共同借款人在贷款合同中签字，他们也可能需要承担相应的还款责任。
三、法律规定的影响
不同国家和地区的法律规定对于债务继承的处理方式可能存在差异。在某些国家或地区，法律规定了特定的债务清偿顺序或者对特定类型的债务有特殊的处理方式。因此，在具体分析这个问题时，需要参考当地的法律法规。
综上所述：
欠银行钱的人死后没有遗产，其子女是否需要偿还债务，主要取决于债务的性质、当地法律规定以及是否存在其他与债务相关的法律关系。一般来说，如果债务不属于家庭共同债务或子女没有作为担保人或共同借款人参与贷款，且债务人没有遗产可供偿还，那么子女的还款责任可能较小。然而，具体情况还需根据当地的法律法规进行具体分析。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十一条规定：
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《中华人民共和国合同法》
（注：虽然《中华人民共和国合同法》已被《中华人民共和国民法典》合同编所取代，但以下条款在民法典中仍有体现或类似规定）
第一百九十六条规定：
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
第二百零七条规定：
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
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