多边形的内角和是多少度

Question

如题所述

Answer 1

多边形的内角和=（n-2)×180°，其中n表示多边形的边数。任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。
多边形内角和定理证明：
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。