在离婚后，房产归一方所有后是否需要在房产证上加上子女的名字，这主要取决于实际情况和法律规定。
如果离婚协议中明确规定房产归一方所有，并且子女是未成年，那么根据法律规定，父母是未成年子女的法定监护人，并且对未成年子女名下的财产享有监护权。因此，在这种情况下，房产证上是否加上子女的名字并不是必须的，但是可以根据实际情况和家庭协议来决定。
如果子女已经成年，并且离婚协议中没有特别规定房产的归属，那么根据法律规定，子女有权继承父母的财产。因此，在这种情况下，如果子女想要在房产证上加上自己的名字，需要得到父母的同意或者通过法律程序来解决。
即使父母离婚后房产归一方所有，子女仍然有权继承该房产。无论子女的抚养权归哪一方，都是父母财产的法定继承人。在父母没有留下遗嘱的情况下，子女将按照法定继承顺序继承父母的财产。
法定继承的顺序是：第一顺序是配偶、子女、父母，第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果第一顺序的继承人存在，则第二顺序的继承人无权继承遗产；如果第一顺序的继承人不存在或者放弃继承权，则第二顺序的继承人可以继承遗产。
在离婚后，如果父母一方去世，子女作为第一顺序的继承人，有权继承父母的财产。如果子女未成年，父母的其他一方将作为子女的法定监护人，代为行使子女的继承权。如果子女已经成年，则可以自行行使继承权。
夫妻双方协议离婚并将其共有的房屋协议给孩子的，需按照房屋买卖或赠与的方式过给孩子。以上两种方式均需夫妻双方和孩子共同到场办理，如孩子未成年可不到场；两种方式均需缴纳契税。如按房屋买卖方式办理需提供：身份证、房屋所有权证、离婚证（已离婚）或结婚证、户口簿（未离婚）、契税票；如按房屋赠与方式办理需提供：身份证、房产证、赠与公证书、契税票。
夫妻之间在进行离婚协议的商讨时，如果决定将房子赠与孩子并在房产证上协商孩子的名字是完全可以的，但是必须在双方都知晓并且在自愿同意的基础上进行。如果一方有期满的情况另一方可以要求法院对离婚协议做出无效或者撤销的判决。
综上所述：离婚后房产归一方所有后是否需要在房产证上加上子女的名字，需要根据实际情况和法律规定来决定。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十七
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
第一千零八十八
夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。
第一千零八十九
离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。
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