全响应包括哪三种响应？

Question

如题所述

Answer 1

全响应包括稳态响应和瞬态响应、自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应。

知识拓展：

全响应是零输入响应和零状态响应叠加的结果，也体现了线性电路的叠加性。

稳态响应是指当足够长的时间之后，系统对于固定的输入，有了一个较为稳定的输出。在某一输入信号的作用后，时间趋于无穷大时系统的输出状态称为稳态。

瞬态响应指系统在某一典型信号输入作用下，其系统输出量从初始状态到稳定状态的变化过程。瞬态响应也称动态响应或过渡过程或暂态响应。瞬态响应好的器材应当是信号一来就立即响应，信号一停就戛然而止，决不拖泥带水。

自由响应是信号与系统学科内的概念。动态电路的完全响应中，已由初始条件确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。

全响应=自由响应+强迫响应，等号右端第一项的变化规律与外加激励的变化规律无关，称为自由响应分量；等号右端第二项的变化规律与外加激励的变化规律相同，称为强迫响应分量。即全响应可分解为自由响应与强迫响应之和。

同时全响应也可以分解为暂态响应和稳态响应，即全响应=暂态响应+稳态响应。全响应还可以分解为零输入响应和零状态响应，既全响应还=零输入响应+零状态响应。它们仅仅是从不同的角度进行分类。

但值得注意的是，虽然自由响应的形式是由系统自身决定的，与激励无关；但这并不意味着自由响应和激励无关，事实上自由响应和激励是相关的。自由响应不等同于零输入响应，自由响应=零输入响应+零状态响应中的一部分。