设X1与X2相互独立,且服从相同的分布N(μ,σ^2),试证明：E[max(x1,x2)]=μ+σ/根号π

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

在同一坐标系中作出三个函数y=x+1，y=x2-x+1与y=-x+6的图象如图：

由图可知，min{x+1，x2-x+1，-x+6}为射线am，抛物线

anb
，线段bc，与射线ct的组合体，
显然，在c点时，y=min{x+1，x2-x+1，-x+6}取得最大值．
解方程组
y=-x+6
y=x+1
得，c（
5
2
，
7
2
），
∴max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=
7
2
．
故答案为
7
2
．
故选d本回答被提问者采纳