(aij)m*n什么意思

Question

如题所述

Answer 1

m*n矩阵,秩为n就是说m>=n,

A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA.

当且仅当m=n时,det（A）才有定义.

一般矩阵的秩 r(A) 可以从不同角度定义,其意义都是等价的,如：

r(A) = 矩阵的行秩 , 即行向量的极大线性无关组中向量的个数；

r(A) = 矩阵的列秩 , 即列向量的极大线性无关组中向量的个数；

r(A) = 矩阵的不等于0的最高阶子式的阶；

从而 A 是m*n阶矩阵,那么

① r(A) ≤ n ,如果：r(A) = n ,称A为列满秩矩阵；

② r(A) ≤ m ,如果：r(A) = m ,称A为行满秩矩阵；

统称为满秩矩阵.