高中数学集合问题。 设集合A=(X|X的二次方－3X＋2＝0），B={X|X二次方－4X＋a}。若A交集B=B，求实数a取...

Question

高中数学集合问题。
设集合A=(X|X的二次方－3X＋2＝0），B={X|X二次方－4X＋a}。若A交集B=B，求实数a取值范围。
思维方法，与大致过程即可。

Answer 1

A是{1,2}
B是A子集
若B是空集，则16-4a<0,a>4

若a=4，则x=2，符合

若a<4
则B有两个解，即两个元素
所以A=B
所以AB是同一方程
所以x和常数相等，所以-4=-3，不成立

所以a≥4

Answer 2

A={1.2}
因为A交集B=B 即B是A的子集
（1）B为空集 Δ=16-4a<0解得a>4
（2）B为单元集 Δ=16-4a=0即a=4 此时B={x|X²－4X＋4=0}={2}适合题意
（3）B为二元集{1,2}韦达定理验证不可能
综上所述a≥4

Answer 3

A={1,2}
A交集B=B，则B包含于A
B={1}或者B={2}或者B={1,2}或者B={}
因此a=3,或者a>=4

Answer 4

解出A的X值，2个解，X1和X2，分三种情况，B=X1，=X2，=X1和X2，分别代入，前两种直接解出a就可以了，第三种推荐用韦达定理，方便一点。最后a的取值就是几个实数，不是区间

Answer 5

题目中三个信息，关键在于对每个信息解读。
A∩B=B，说明了什么？B是A的子集。问题解决了。
所以今后多总结这种信息的另外说法，中学很多题都是这样，把信息换个说法而已，发现一个记载在数扉页，很有用的。

Answer 6

题目不完整