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高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1-1/2x^2+o(x^3)
如题所述
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第1个回答 2022-07-23
首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的
泰勒
展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-*x^(2n)+o[x^(2n)] 取前2项,即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)
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考研数学,
带皮亚诺余项
的
泰勒公式
,比如cox应该是cox=
1
-0.5x
2+o(x
3...
答:
cox=1-0.5x
2+o(x
3),
为什么
全书中有的写的是o(x2)---由于
cosx是
偶函数,展开式中的奇次项系数均为0,因此cosx展开到三阶的表达式为cox=1-0.5x2+o(x3),展开到两阶的表达式为cox=1-0.5x2+o(x2),有时解题时只要到二阶就够了,于是就写成了cox=1-0.5x2+o(x2)。
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