高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1-1/2x^2+o(x^3)

如题所述

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第1个回答 2022-07-23

首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-*x^(2n)+o[x^(2n)] 取前2项，即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)

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考研数学,带皮亚诺余项的泰勒公式,比如cox应该是cox=1-0.5x2+o(x3...答：cox=1-0.5x2+o（x3），为什么全书中有的写的是o(x2)－－－由于cosx是偶函数，展开式中的奇次项系数均为0，因此cosx展开到三阶的表达式为cox=1-0.5x2+o（x3），展开到两阶的表达式为cox=1-0.5x2+o（x2），有时解题时只要到二阶就够了，于是就写成了cox=1-0.5x2+o（x2）。

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