在数学教学如何培养学生良好的数学素养
数学素养大而言之关系到学生的成长方向和发展目标，小而言之关系到人的学习态度、学习习惯等。数学素养是指学生在学习过程中形成的学习方向性、求实性与严密性的统一体。它包括学习目的、学习态度、学习方法、逻辑思维方式以及逻辑的、直觉的、联系的、发展的思维方法。
关于学习目的、学习态度和学习习惯等，都已被广大教育工作者普遍认识和理解。因此，我着重谈四个问题。
(一)求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质 我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错„„许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。这种品质的培养，贯穿在整个教学活动之中。
我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题： 把12棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵？
仔细观察分析就会发现，这道题的答案不是唯一的。课堂上我把这道题出示给学生，有着不同寻常的意义。
在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：“6棵！” “有没有不同意见？”我征询道。同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。我忽然发现，一位姓孙的学生眉头微蹙，眼睛凝视窗外，凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直觉，我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，很可能在他身上找到突破口。于是我提醒大家说：“你们要认认真真思考一下，有的学生可能把你们的答案推翻了。”这时，学生顿时警觉起来，重新思考我提出的问题。随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起来。我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。他站起来说：“老师，每组分6棵不一定对。”
“为什么？”我赶紧插入一个问号，让大家注意。
“因为题中没有说怎样分。如果平均分，那么每组可以分得6棵。如果不平均分，就有多种分法。”
我当即带着表扬的口吻说：“好！他说得很正确。过去我们学的都是平均分，也就是等分，今天要学习的是不平均分。”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”。
学生好像在朦胧中被人叫醒，顿时振作起来，大家看着我写出的课题，想着姓孙的那位学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。就这样，我从孩子的习惯的认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。
真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲试、满怀激情地开始了新课的学习。
究竟什么是按比例分配？我接着举例：有12棵树，按照三个等份分给两个小组去栽，一、二两个小组依次分得一份和两份，每个小组各分得几棵？在我的引导下，学生理解了“按比例分配”的概念，并掌握了运算方法。最后我又进一步设疑，“按比例分配”和“平均分”是什么关系呢？学生的思维又活跃起来。经过讨论，大家终于领悟到两种分配方法都是有条件的，“按比例分配”是在“平均分”的基础上引申出来的，而“平均分”又正是“按比例
分配”的特例。
在我的数学教学中，常常有这样的设难置疑，探索中求真求实，培养学生思维的深度和广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。 (二)刻苦钻研，培养学生孜孜以求的探索精神 刻苦钻研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的内容。我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。我认为智力因素和非智力因素是儿童成长的两个翅膀，哪一个不丰满都会影响起飞，影响发展。现在的小学生都是独生子女，多数家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，尤其是缺乏刻苦钻研、孜孜以求的探索精神。这是数学教学中的一个重大难题。
我想，刻苦钻研、孜孜以求并不只是“头悬梁、锥刺骨”的坚强毅力，还要有跳出书本之外，“打破砂锅问到底”和“不到黄河不罢休”的探索意识和顽强彻底的学习恒心。
我在教学“面积的认识”这一内容时，通过让学生看、摸、想，学习什么是面积之后，又在学生提出的许多问题中，抽出了三个有趣的问题： (1)你看到过哪些东西的面是平面？最平的是哪个？ (2)大海的面是不是平的？为什么？
(3)哪些东西的面没有边？怎样设法使它有边？
让二年级学生讨论这些问题不是“深”了吗？是的，是深一点。但这些问题是学生感兴趣的，通过教师的“点”和“拨”是完全可以领悟的。我就是想通过“深”来诱发学生主动地钻研，开拓知识领域，培养学生优良的学习品德 学生们展开了激烈的讨论。 “我们教室的水泥地面最平。”一个学生说。 “不平，因为我洒水的时候有存水的地方。”马上就有一个学生反驳，“我说玻璃黑板的面最平。”
“也不对，最平的面就不能写字了！”一个学生反驳得很有力，把大家逗乐了。 “那么，商店卖的玻璃的面是最平的。”又一个学生提出了新见解。
教室内暂时肃静了，两秒内无人提出疑意。忽然一个高个子女生站起来说：“玻璃的面也不是平的，因为把两块玻璃合在一起，中间也会钻进灰尘。” “说得太漂亮了！”我赞扬道。我让同学们继续找最平的面，大家有些为难了。于是我总结说：“在实际事物中，绝对平的面是不存在的，平不平都是相互比较而言的，数学课本里所指的平面，在我们的头脑里只不过是想象中的平面而已。可见，我们见过的几种几何图形的面并不是绝对平的。”
大家开始解答第二个问题--大海的面是不是平的？为什么？这个问题争论得也很激烈。一个学生说：“大海的面是平面，因为地图上就是那样画的。”另一个学生说：“大海的面不是平面，是曲面，因为地球仪上的海是曲面。”到底谁说得对呢？我为学生指出了思考问题的方向：“那么你们再想一想，地球实际上是什么形状呢？”大家马上找到了答案。 现在该解决第三个问题了。
“哪些东西的面没有边呢？”我刚一提头儿，马上有许多同学抢答：“皮球”、“地球”、“鸡蛋”„„
“球的面都没有边。”有个学生一语道破天机。
“没有边的面，面积可怎么算呢？我们还得想办法使它有边呀！”我故意带着为难的神情对学生说。 一个学生说：“我们把它割成两半，不就有边了吗？” 我摇摇头，“这个办法会把好东西弄坏，再说，有些东西也不能割开呀！这个办法不太好。”
又一个学生站起来说：“老师，我有个好办法--在上边画个印，问题不就解决了吗？” “好，这个想法可以，我们只要用一条线在上边做出标记，曲面的边就可以找到了。”我及时给予肯定。接着我又拿出一个鸡蛋，用粉笔在上面画了一条封闭曲线。这时，一个同学当即提出一个难题：“赵老师，这样的面积怎么计算呀？” 我的学生就是这样喜欢刨根问底。我认为，学生能够在学习当中不断提出新问题并开动脑筋去解决问题，是探索精神的表现。学生早一天提出问题，就说明早一天具有探索意识；永远不问就永远没有探索精神。早一天问住老师就早一天成功，我很希望被学生问住。 (三)明确方向，培养学生适应社会发展需要的意识
我在教学百分数应用题时，给学生出了一些有关利率、汇兑方面的练习题，许多人感到迷惑不解。 近些年来，我所主持的整体改革实验以及数学教学，都是从未来社会发展和经济建设需要出发，把人的自身发展需要同社会发展需要紧密结合，把提高人才素质作为突破口和落脚点。我的想法是：21世纪是经济腾飞的时代，现在的小学生正是21世纪经济建设的人才，人的素质直接关系到经济发展幅度，无论是哪个部门、哪个行业，都离不开数学，尤其离不开与生产生活紧密联系的数学知识。因此从小就要培养小学生具有迎接未来挑战，适应社会经济发展需要，更好地为社会服务的意识和能力。在教学中，教师要有意识地结合教材内容，帮助学生逐步明确学习方向，了解自己在未来经济建设中的地位和作用。
我积极倡导学生学习微机。经济越来越发达，越来越需要高科技人才。从小让学生学习微机，不但掌握了一种社会需要的基本技能，而且能使学生懂得21世纪是高科技的时代，从小就要努力学习，将来才能适应社会需要，更好地为社会做贡献。这就是说，要让学生把现在的学习同社会经济发展联系起来，树立远大的学习目标。 (四)培养学生用辩证唯物的观点看世界
我认为，小学生学习数学，不仅要知其然，而且还要知其所以然。也就是不仅要弄懂算法，还要弄懂算理，重要的是算理，作为教师，是学生成长道路上的引路人，应该努力提高学生的数学素养，掌握基本的数学思维方式和数学思想，进而了解到数学是研究数与量、时与空、形与式的关系的科学。数学中的内容彼此间存在着千丝万缕的联系，充满着辩证唯物的思想。这种观点的树立要靠对教材的挖掘和点拨。
我在教学“1”时，在回顾自己几十年的实践体会的同时，注意到教学内容中蕴含的深邃的数学思想，并使之具体化。
上课了，我在黑板上清晰而端正地写上了“1”字。
“同学们，谁认识‘1’呀？”孩子们唰地把小手举起来。 “好。谁能说说‘1’是什么意思呢？”
孩子们眼珠转动着，有的把手举起来，有的又慢慢地把举起的手收了回去。 我又展开挂图：“谁能说说图上画的是什么呀？” 学生接二连三地回答：“一个小朋友坐着一条凳子，在一张桌子上写字，桌子上放着一本书，还有一个文具盒。”„„ --这是让孩子们看图认识“1”，是第一步。 接着我举起一根小木棒：“这根小木棒像什么？” “像‘1’。”
“是直的还是弯的？”
“是直的，一点弯儿也没有。”
“好！大家练一练，看谁写得又直又快。” 学生们都认认真真地写起来。
--这是让学生借助实物形象写“1”，是第二步。
然后，我又让学生列举“1”所表示的事物。学生们都争先恐后地说起来：一张讲桌、一块黑板、一棵树、一朵花、一架飞机、一个月亮、一条银河„„学生们想象的翅膀展开了。 正在学生说得来劲的时候，我又提出一个问题：“你们能不能把‘1’表示的事物都说完呀？”
学生回答：“说不完。”我接着说：“对了。用‘1’表示的事物是说不完的，是无限的。” 我在讲课中巧妙地从各种具体的事物中抽象出数字“1”的概念，反过来又通过事物赋予数字“1”的实际涵义，从而把数与量结合起来，有限与无限结合起来。在教学中，我渗透了整体和部分互相转化的辩证法和极限的思想，使“1”的教学更加丰富引人，达到一石多鸟的目的和效果。
对培养中学生数学素养的思考
“数学素养”一词首次出现在我国初中数学教学大纲中，这标志着我国数学教育目标从应试教育向素质教育转变的必然趋势。在数学教学中提高学生的数学素养，是义务教育阶段数学教师面临的一项重要任务，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。 一、数学素养的内涵和表现
数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它主要包括：数学基础知识、数学能力和数学品质。
数学素养在日常生活中的表现：
1、在学习数学中所形成的良好的个性品质，例如求实的精神，认真的态度，顽强的毅力，敏捷的思维；
2、能自觉地用数学知识和数学思想方法去观察、分析、处理周围的生活和生产问题； 3、语言表达准确、简练，逻辑性强，具有较好的数学语言交流能力。 二、重视数学知识素养的培养，提高学生运用数学解决实际问题的能力
运用数学解决实际问题，是目前中学数学教学的薄弱环节，因此提高学生运用数学解决问题的能力是提高数学素养的关键，在实际教学中可从以下几个方面入手：
1、要积极展示数学知识发生、形成过程。如概念的形成、定理公式的推导或发现、问题的思考分析过程等，使学生能够了解知识的历史和现实背景，进而更广阔、多角度、多侧面地理解知识；
2、要避免就知识讲知识，而应把知识放到知识结构的网络中进行教学，不仅要了解知识内容本身的规定和意义，还要随时把它与其他知识内容联系起来去理解，使所学知识上下贯通、左右相联，形成一个处于动态发展的知识与思维网络。
3、重视数学概念演变过程的教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学
习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中的原型，这样才能追本求源以不变应万变。
4、开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问的解决，最后反过来又促进数学新理论的建立和发展。至于学生建模能力的培养是一个循序渐进的过程，开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，并提出修改意见，使学生在不断创造中培养信心，纠正对数学知识理解的片面性。 三、重视数学能力素养培养，确定数学思维能力培养的核心地位
培养学生的数学能力素养，形成良好的思维品质，是提高数学素养的前提和保证。数学能力素养可表述为：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力。其中对学生数学思维能力的培养，是数学能力素养培养的核心。所以，要明确数学思维能力培养的核心主导地位，着力全面提高学生能力素养。为此，应注意以下几个方面：
1、创设思维情境，注重思维诱导，培养思维的探索性。根据“导而勿牵”的教学思想，使学生在课堂上有一定的自由想象的时间、空间，在新情景下独立地探索解决问题。通过讨论式、问答式及程序作业来让学生参与下定义、给结论，发现解题思路、方法，总结解题规律、步骤，让学生参与更多的教学探索活动。
2、克服思维定势，注重多向思维，培养思维的灵活性。在思维和解题过程中，应该总结某些题型的常规解法，做到遇到问题有“法”可循，有“路”可行。但更为重要的是，教学中要设法克服学生的某些错误思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。
3、抓住问题本质，挖掘隐含条件，培养思维的深刻性。有些学生解题时，往往抓不住
问题的实质，挖掘不出问题中的某些隐含条件，思维处于较浅层次。教师在引导学生思考时，应注重问题本质的分析，通过逐层分析，挖掘隐含条件，揭露问题的实质，培养思维的深刻性。
4、加强对比联想，引导一题多解，培养思维的广阔性。在教学中，教师应多结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。
四、重视数学品质素养培养，锻造学生求真务实的个性人格
数学品质素养是学生学习知识以及今后从事研究或工作所应具备的精神气质和个性特征。它体现了人格力量，是数学与品质的结晶。数学教学大纲中明确指出，“正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。”是培养学生数学品质素养的目标和要求。从某种意义上讲，学生数学品质素养的培养较之数学知识的传授具有更深远的意义和更大的价值。
在数学教学中，应结合数学自身特点，突出或加强以下几个方面的教学：
1、培养学生严谨求实的个性品质。数学是一门使人创造性思维严格化和理论体系严谨化的科学。学习数学来不得半点虚假，必须一丝不苟，扎扎实实，即使通过想象、直觉、类比等一些不严谨的方法创造出来的命题，也必须经严格的逻辑证明，才能确认其真伪。所以，通过数学教学，培养学生严谨求实的精神品质，对于形成一般文化素养也是十分重要的，而且这种品质能保持和延伸到其他领域并发挥效益；
2、培养学生执着追求，不断创新的精神品质。数学从数的产生和演变，逐渐发展为分支众多的“数学大家族”，教师可借助于数学的发展史以及教材中数学概念、定理、公式等的建立过程，来培养学生勇于开拓，执着追求，不断创新的精神品质；
3、培养学生抽象概括，善抓本质的个性品质。数学是一门抽象性很强的科学。如自然数和简单的几何图形等初始概念，都是从现实世界抽象来的，甚至一些起初似乎不相关的问题，就其数学本质来讲却是完全相同的，如面积与质量、速度与切线斜率的关系等。所
以，在数学教学中要将这种精神品质渗透给学生，培养他们在处理数学或其它领城中的问题时，能够通过表面现象抓住问题本质特征的抽象概括的能力。
4、培养学生优化问题解决方法的品质。当今社会中，各行各业都在追求效益。如投资、股票、证券、利润等都与人们日常生活密切相关，而这些“最好、最省、最大、最低等问题，其实就是优化问题。在数学中，优化思想始终贯穿于整个数学发展的全过程。可见，培养学生优化问题的意识、能力不仅是数学教学的需要，也是当代社会发展对培养人才规划的要求，其目的就是使学生将优化意识和品质自觉地运用到实际问题中。
总之，培养中学生的数学素养是一个系统工程，不仅需要我们数学教育界的努力，而且也要靠我们全社会的关心和支持。对中学数学教师来说，只有不断实践、不断探索，才能提高自己的教学水平，适应这一形势的需要，从而更有效地在数学教学中培养学生的数学素养。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考