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请问 函数某点的连续性 与 在该点极限是否存在 有何关系?
如题所述
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推荐答案 2017-10-17
首先:一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。
二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。
总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
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其他回答
第1个回答 2017-10-17
左极限=右极限=f(a),则函数在点a处连续
相似回答
极限的存在
性
和连续性
之间是什么
关系?
答:
- 如果一个函数在某点的极限存在且与函数值相等,那么该函数在这一点连续。总之,
极限的存在性和连续性之间有密切的关系
,但并不是等同的概念。在数学分析中,我们经常使用极限的性质来研究函数的连续性,因为连续性是基于极限的概念建立的。
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