常微分方程求具体步骤思路

Question

如题所述

Answer 1

　　解：由dy/dx=y，有dy/y=dx，∴lny=x+c。又y(0)=1，∴C=0，即y=f(x)=e^x。
　　对二阶非齐次线性方程y''-3y'+2y=f(x)=e^x，其特征方程为r^2-3r+2=0，r=1,2。∴Yc=c1e^x+c2e^(2x)。
　　∵r=1是单特征根，设待定特解为x(ax+b)e^x，代入原方程，解得a=0，b=-1，∴通解为y=(c1-x)e^x+c2e^(2x)。供参考。追问

我化简到最后得出这个。。。

追答

按“恒等式”，有-2A=0，2A-B=1，得A=0，B=-1，结果是一样的。供参考。