tan^(-1)与cot有什么不一样吗？

Question

如题所述

Answer 1

1、定义不同

（1）tan^(-1)是指tan的倒数，这里上标的-1是指数幂，即tan^(-1)=1/tan；如果是函数f(x) = tan⁻¹(x)，上标的-1是函数幂，就表示是tan的反函数，相当于就是arctan(x)。

（2）cot是三角函数里的余切三角函数符号，cotθ=1/tanθ=tanθ^(-1)；当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在。

（3）arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，是正切函数tan的反函数。

2、值域

tan^(-1)的值域为实数集R；

余切函数cot的值域是实数集R，没有最大值、最小值；

反正切函数arctan的值域为（-π/2，π/2），表示的是角度。

3、定义域

tan^(-1)分母不能等于0；

余切函数cot的定义域是｛x丨x≠kπ，k∈z｝；

反正切函数arctan的定义域为实数集R。