常见的无理数有哪三种形式

Question

如题所述

Answer 1

无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：

1）含π的数，如:2π等；

2）根式，如：√5等

3）函数式，如：lg2，sin1°等

有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：

（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。

而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．

（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。

扩展资料：

如果正整数N不是完全平方数，那么  不是有理数（是无理数）。

证明：若假设  是有理数，不妨设  ，其中p与q都是正整数（不一定互质。若假定p、q互质则证法稍有变动）。

设  的整数部分为a，则有不等式  成立。两边乘以q，得

因p、q、a都是整数，p-aq也是一个正整数。

再在上述不等式的两边乘以  ，得

即：显然，qN-ap也是一个正整数。

于是我们找到了两个新的正整数  和  ，它们满足  ，即  ，并且有  。

重复上述步骤，可以找到一系列的  使得  且  。因该步骤可以无限重复，意味着  均可无限减小，但这与正整数最小为1矛盾。因此假设错误，  不是有理数。

参考资料：百度百科——无理数

Answer 2

常见的无理数有以下四种形式：

1、无穷不循环小数：3.14159265........

2、根式：(√5-1)/2

3、函数式：lg2，sin1°

4、专用符号：e，π，γ

扩展资料

有理数运算定律

1、加法运算律:

（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即  

（2）、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即  

2、减法运算律：

（1）减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：  

3、乘法运算律：

（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即  

（2）、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即  

4、乘法分配律：

（1）、某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即 

参考资料：无理数——百度百科

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Answer 3

4、三大类常见无理数

Answer 4

无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：
1）含π的数，如:2π等；
2)根式，如：√5等
3)函数式，如：lg2，sin1°等本回答被网友采纳