y＝X的x次方加X的sinx次方求导

Question

如题所述

Answer 1

令a＝x^x、b＝x^（sinx），得：lna＝xlnx、lnb＝sinx·lnx，
∴（1/a）a′＝lnx＋x（lnx）′＝1＋lnx，∴a′＝a＋alnx＝x^x＋x^x·lnx。
（1/b）b′＝cosx·lnx＋（1/x）sinx，∴b′＝［cosx·lnx＋（1/x）sinx］x^（sinx）。
∴y′＝（a＋b）′＝a′＋b′＝x^x＋x^x·lnx＋［cosx·lnx＋（1/x）sinx］x^（sinx）。追问

谢谢 想了很久都没解出来