中心对称图形如何判断？

Question

如题所述

Answer 1

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫中心对称图形。

性质

1、对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。

2、成中心对称的两个图形全等。

3、成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。

中心对称与中心对称图形的联系和区别

区别：

1、中心对称指两个全等图形的相互位置关系。

2、中心对称图形指一个图形本身成中心对称。

联系：

1、如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形。

2、如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称。

Answer 2

图形如果满足以下任一条件，就可以判断为中心对称图形。

1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

2、关于中心对称的两个图形是全等形；

3、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称。

注意事项说明

1、成中心对称的两个图形能重合，但是绕中心旋转180°后能重合，未旋转时它们不是必须重合。

2、形状一样，大小一样的两个图形不一定处在成中心对称的位置，由中心对称的判定知，能重合的两个图形不一定成中心对称。

3、成中心对称的两个图形旋转后能重合，关键是要旋转180°后能重合，并非旋转任意角度就重合。

以上内容参考 百度百科—中心对称图形

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