简便运算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算。
简便运算是一种高级的混合运算,是混合运算的技巧,学好了简便运算,不仅能提高计算能力、计算速度,更重要的是,使学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律等达到融会贯通的境界,是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。
扩展资料:
简便运算的定律:
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a。
4、加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a。
5、加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)。
在数的运算中,有加(+)、减(-)、乘(×)、除(÷)四种运算,我们在数学上又为了能更简便计算它们,简称称作简算,简算有以下几种(公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式) :
加法:(加法交换律) (加法结合律)(近似数)
乘法:(乘法交换律)(乘法结合律)(乘法分配律)(乘法分配律变化式(四个))
减法:(减法的基本性质)(近似数)
除法:(除法的基本性质)(商不变的性质)
扩展资料
1、乘法交换律:
乘法交换律的概念为:两个因数交换位置,积不变。
字母公式:a×b=b×a
题例(简算过程):12×8
=8×12
=96
2、乘法结合律:
乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
题例:30×25×4
=30×(25×4)
=30 ×100
=3000
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