下图提供一步到位的最简捷的求导方法，并有具体说明。
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第1个回答 2010-09-17
y=(1+x^2)^sinx
二边取对数得:
lny=ln(1+x^2)^sinx=sinxln(1+x^2)
求导:
y'/y=(sinx)'ln(1+x^2)+sinx*(ln(1+x^2))'
=cosx*ln(1+x^2)+sinx*1/ln(1+x^2)*2x
所以,y'=(1+x^2)^sinx*[cosx*ln(1+x^2)+2xsinx*1/ln(1+x^2)]
二边取对数得:
lny=ln(1+x^2)^sinx=sinxln(1+x^2)
求导:
y'/y=(sinx)'ln(1+x^2)+sinx*(ln(1+x^2))'
=cosx*ln(1+x^2)+sinx*1/ln(1+x^2)*2x
所以,y'=(1+x^2)^sinx*[cosx*ln(1+x^2)+2xsinx*1/ln(1+x^2)]