∫1/ xdlnx与lnx有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，请作参考：

Answer 2

∫1/xdlnx不等于lnx。∫1/xdlnx等于-1/x+C，C为常数。

解：因为(lnx)'=1/x。

那么∫1/xdlnx=∫(1/x)*(1/x)dx=∫(1/x^2)dx=-1/x+C，C为常数。

所以∫1/xdlnx等于-1/x+C，C为常数，而不是等于lnx。

不定积分凑微分法

通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C。

直接利用积分公式求出不定积分。

不定积分公式

∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C。

以上内容参考：百度百科-不定积分