四棱台的面积计算公式？

Question

如题所述

Answer 1

你所形容的那个体叫四棱台，四个倾斜梯形称为四棱台的侧面；
要求倾斜梯形的面积，但你已知哪些条件说的不是很清，而且要看是不是正四棱台，如果不是，要看图才能回答，以下以正四棱台为例，常见情况有：
1——已知a、b、h，直接用公式1/2（a+b）h求之，再乘以4；
2——已知a、b和四棱台的高H，在三角形中应用勾股定理：h^2=H^2+(1/2（a-b）)^2,然后同1；
3——已知a、b和四棱台的侧棱长L，在三角形中应用勾股定理：h^2=L^2-(1/2（a-b）)^2,然后同1；
4——已知a、b和侧面与底面的夹角α，直接应用投影原理：4个侧面面积=(a^2-b^2)/cosα；