这是小学五年级的数学题，知识点在［解简易方程］，即通过天平平衡原理（又称为等式的性质）去解方程。
一、解析
首先方程x+x÷1.5=75的解是x=45，具体过程如下图所示：
二、知识点分析
1、简易方程的分类
我们可以经常做的简易方程分为三大类：一般方程、特殊方程和稍复杂的方程。
① 形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种称为一般方程；
② 形如：a-x=b，a÷x=b这两种方程，我们可以称为特殊方程；
③ 形如：ax+b=c , ax-b=c，ax÷b=c 这几种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
2、四则混合运算
首先，加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
①、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。②、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
③、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
本题属于稍复杂的简易方程即 ax÷b=c，解稍复杂的简易方程，即利用天平平衡原理，两边同时乘b，把复杂方程化为方程左边只含x的项即ax，方程右边是常数。最后两边同时除a，就得到x=b÷a（b÷a 是一个常数），这样也就得到方程的解。
但是本题需要我们整理出一般形式，因为四则混合运算在没有括号时候，先乘除后加减，所以x÷1.5要先算他就是 10/15x即2/3x。
然后再合并同类项，同类项是未知数相同并且未知数的次数也相同的项，合并同类项只需要把他们系数部分相加减，未知数部分不变。
即x+2/3x=（1+2/3)x=5/3x，即得到了 5/3x=75，这样就是我们简易方程的一般形式，然后再方程两边同时除5/3，方程左边是x，右边75÷5/3=45！所以方程的解是x=45。
3、天平平衡原理
利用天平平衡原理解方程又称为利用等式的性质解方程，
① 方程两边同时加上或者减去同一个数，方程的解不变。
② 方程两边同时乘或除一个不是0的数，方程的解不变。
三、知识拓展
本题属于简易方程中的稍复杂方程即形如 ax÷b=c 的方程，所以我们分别探讨一下，形如ax±b=c 复杂方程如何解？
① 形如 ax+b=c
例如 0.5x+30=80解题过程如上，首先解方程就是求x，即使得方程左边是x，方程右边是常数。然后因为四则混合运算先乘除后加减，所以0.5x是一个整体，我们就可以先利用等式性质在方程两边同时减30，这样就得到 0.5x等于常数50。
最后再把x系数化为1，即方程两边同时除0.5就得出方程的解。即x=100。
② 形如ax-b=c
首先方程两边同时加8，得到2x=28，然后把未知数系数化为1，载两边同时除2，方程左边是x，右边是28除2得14。得到x=14 也就得到了方程的解是 x=14。