非线性密码的目的是为了降低线性密码分析的复杂度对吗

Question

如题所述

Answer 1

非线性密码的目的是为了降低线性密码分析的复杂度是对的。

非线性密码函数在密码学中有着非常重要的作用。为了抵抗一些已知的攻击,这些函数需要满足一定的密码学性质.根据不同的密码学性质,人们定义了不同的密码函数.常见的有PN函数,APN函数,bent函数,几乎bent函数,代数免疫度最优的布尔函数等。

布尔函数对流密码的设计和分析起着非常重要的作用.本文主要考查了布尔函数的一个密码学性质—代数免疫度,这个新概念是用来刻画布尔函数抵抗代数攻击的能力。

2003年,Courtois和Meier等人,巧妙地利用布尔函数的低倍式,建立起代数次数较低的方程系统,成功地实施了代数攻击Rizomiliotis在2010年提出了一个关于布尔函数具有最优代数免疫度的充要条件。

在此基础上,我们构造了几类具有最优代数免疫度的平衡布尔函数,证明了这些函数中总存在代数次数是最优的,并且给出了它们非线性度的下界。这个下界是目前和Carlet-Feng函数相关的最好的下界,而且实验数据表明实际的非线性度能够达到甚至超过Carlet-Feng函数。

此外,实验数据表明构造中小变元的布尔函数具有次最优抗快速代数攻击的能力.最近的研究表明几乎不存在最优抗快速代数攻击的布尔函数。BCH码是1959年由Hocquenghem,1960年由Bose和Ray-Chaudhuri分别独立提出的,是编码理论,尤其是纠错码中研究得比较多的一种编码方法。