碘与氢气生成碘化氢投料比为多少时氢气的转化率最高？

Question

如题所述

Answer 1

碘和氢气反应生成碘化氢的化学方程式为：
I2 + H2 → 2HI
其中，投料比是指反应物之间的摩尔比，假设碘和氢气的投料比为a：b，则反应的摩尔比为a：b：2a（因为2摩尔的HI生成于每1摩尔的I2），反应中限制反应的物质为氢气，因此氢气的转化率取决于氢气的用量。
在反应中，氢气的摩尔用量为b，而碘的摩尔用量为a/2，因此氢气的转化率可以表示为HI生成的摩尔数与氢气摩尔数的比值，即：
转化率 = 2a/(b+2a)
为了使转化率最高，需要求出转化率的最大值。为此，可以对转化率进行求导，令导数等于零，求出转化率的最大值对应的投料比。
转化率的导数为：
d(转化率)/da = (2b)/(b+2a)^2
令d(转化率)/da = 0，得到a/b = 1/2，即碘和氢气的投料比为1：2时，氢气的转化率最高。
因此，当碘和氢气的投料比为1：2时，氢气的转化率最高。