上限x下限0，被积函数f，的变限积分函数怎么求ů

Question

如题所述

Answer 1

[∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）

将原式展开,由于是对t的积分,（x-t）中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。

拓展资料：

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

数学中的名词，即对函数进行求导，用  表示。

基本求导公式

给出自变量增量  ；

得出函数增量  ；

作商  ；

求极限  。

对数求导法则

函数  被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

对于  两边取对数（当然取以为e底的自然对数计算更方便）。由对数的运算性质。

参考资料：百度百科-积分