怎么做余子式的题目？

Question

如题所述

Answer 1

在数学中，计算余子式通常与矩阵理论和线性代数相关。下面是一个简单的步骤来计算一个方阵的余子式：
1. 确定要计算的特定元素所处的行和列。我们以行标为i，列标为j来表示。
2. 建立一个新的矩阵，删除原始矩阵的第i行和第j列，剩下的元素组成一个新的(n-1)阶方阵，其中n是原始矩阵的阶数。
3. 计算新的方阵的行列式，这个行列式就是原始方阵的余子式。
例如，假设我们有一个3阶方阵A：
A = [a11, a12, a13]
[a21, a22, a23]
[a31, a32, a33]
要计算a22的余子式，按照上述步骤：
1. 元素a22位于第2行第2列。
2. 删除第2行和第2列，剩下的新矩阵为：
A' = [a11, a13]
[a31, a33]
3. 计算新矩阵A'的行列式，这个行列式就是a22的余子式。
计算余子式可以使用不同的方法，包括递归计算矩阵的行列式、计算代数余子式或通过矩阵的伴随矩阵和转置进行计算等。具体使用哪种方法取决于具体的问题和需求。
请注意，以上介绍的是计算余子式的一般步骤，由于具体的问题和公式可能有所不同，建议参考相关数学教材或资源，以获取更详细和准确的计算方法和示例。
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Answer 2

1，这个简单，余子式即去掉该元素所在行和列剩下部分的行列式（n-1阶），另外还要明确第二个概念就是代数余子式，代数余子式是在余子式基础上再乘（-1）^(m+n)，也就是说它在余子式基础上有正有负，正负号取决于所在行和列。
2，如题你可以选择直接算余子式，逐个相加，但是我要说另一种办法就是行列式。我们知道行列式是某一行或某一列的代数余子式与元素乘积之和。但是题目M23和M43都是正的，这样我们可以把第3列化成1 -1 1 -1，这样就能凑出题目的形式，转化为求行列式的问题。