标准差和均数有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

均数和标准差是用来描述一组数据的中心位置和离散程度的统计指标。它们之间的关系可以通过以下方式描述：
1、标准差是均数周围数据离散程度的度量。具体而言，标准差计算了每个数据点与均数之间的差异，并求这些差异的平均值。因此，标准差越大，说明数据离散程度越高；标准差越小，说明数据离散程度越低。
2、当数据分布比较接近正态分布时，标准差可以用来衡量数据相对于均数的偏离程度。例如，约68%的数据位于均数加减一个标准差的范围内，约95%的数据位于均数加减两个标准差的范围内，约99.7%的数据位于均数加减三个标准差的范围内。
3、标准差可以用来比较不同数据集之间的离散程度。当两个数据集的均数接近时，标准差较大的数据集比标准差较小的数据集有更高的变异性和离散程度。