一个三角形至少有两个锐角

如题所述

一个三角形至少有两个锐角是正确的。

三角形内角和为180,所以组合下有三种可能:三个锐角;一个直角,两个锐角,且锐角和为90;一个钝角,那么剩下的两个角相加一定小于90,所以只可能是两个锐角.

三角形

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形,三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连,得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

按边分

不等边三角形;不等边三角形,数学定义,指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

等腰三角形;等腰三角形(isosceles triangle),指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一性质”)。等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

等腰三角形是轴对称图形,(不是等边三角形的情况下)只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形的腰与它的高的关系,直接的关系是:腰大于高。间接的关系是:腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等边三角形。等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。





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第1个回答  2023-07-01

一个三角形至少有两个锐角这句话是对的

拓展知识

三角形的分类可以有两大类,一种是按边长来分类,另外一种是按角度来分类。

按照边长来分类,可以分为不等边三角形。也就是三条边均不相等。另一类呢是等腰三角形,那有人可能会说,不是还有等边三角形吗?因为等腰三角形的定义是:至少有两条边相等的三角形。所以等边三角形是一种特殊等腰三角形。也就是边与腰相等,等边三角形也叫正三角形。

按照角度分类,可分为直角三角形和斜角三角形。

直角三角形:三角形中有一个角是直角。

斜角三角形可分为:锐角三角形与钝角三角形。

锐角三角形:三角形中三个内角都是锐角。

钝角三角形:三角形中有一个角是钝角。

我们知道任意一个三角形不管大小、形状,都有三条边以及三个内角,且内角和都是180度。

所以在任意一个三角形中,至少会有两个锐角。最多只有一个钝角,同理最多只有一个直角,两个90度的角就180度了,所以不存在这种三角形。

所以按角度大小分类,是以最大的那个角的角度为标准的。三角形中最大的那个内角为锐角(直角或钝角)的三角形,这个三角形就是锐角三角形(直角三角形或钝角三角形。

因此在锐角三角形中最大的那个锐角的角度范围是:大于等于60度且小于90度。至于为什么可以等于60度,是因为当三个内角都相等,也就是等边三角形的情况。

根据三角形的内角和等于180度的性质,我们可以算出四边形的内角和等于360度。原因很简单,我们将这个四边形连接一下对角线,都变成了两个三角形,而三角形的内角和是固定的180度。由此我们还可以推导出:多边形(n≥3)的内角和=180°×(n-2)。

三角形的任意一边与另一边的反向延长线所组成的角称为三角形的外角。通过反向延长,其实每个顶点上会有两个外角,也就是会有6个外角。



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