第1个回答 2017-09-01
fx=3-sinx-2[1-(sinx)^2]=2(sinx)^2-sinx+1=2*(sinx-1/4)^2+7/8……1式
因为x是有界函数,即x在[π/6,7*π/6],所以有如下讨论
当x在[π/6,π],sinx在[0,1]
当x在[π,7*π/6],sinx在[-1/2,0]
所以有x在[π/6,7*π/6],sinx在[-1/2,1]
所以当sinx=1/4时,fx最小值为7/8
当sinx=-1/2时,fx最大值为2*(-3/4)^2+7/8=9/8+7/8=2