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第1个回答 2017-09-01
fx=3-sinx-2[1-(sinx)^2]=2（sinx）^2-sinx+1=2*（sinx-1/4）^2+7/8……1式
因为x是有界函数，即x在[π/6，7*π/6]，所以有如下讨论
当x在[π/6,π]，sinx在[0,1]
当x在[π,7*π/6]，sinx在[-1/2,0]
所以有x在[π/6，7*π/6]，sinx在[-1/2,1]
所以当sinx=1/4时，fx最小值为7/8
当sinx=-1/2时，fx最大值为2*(-3/4)^2+7/8=9/8+7/8=2
因为x是有界函数，即x在[π/6，7*π/6]，所以有如下讨论
当x在[π/6,π]，sinx在[0,1]
当x在[π,7*π/6]，sinx在[-1/2,0]
所以有x在[π/6，7*π/6]，sinx在[-1/2,1]
所以当sinx=1/4时，fx最小值为7/8
当sinx=-1/2时，fx最大值为2*(-3/4)^2+7/8=9/8+7/8=2