求一个解二阶常系数非齐次线性微分方程的步骤

求一个解二阶常系数非齐次线性微分方程的步骤详细一点，谢谢

推荐答案 2017-12-15

特征方程 r^2 + r - 2 = 0 特征根 r1 = 1, r2 = -2
y"+y'-2y=0 的通解y= C1 e^x + C2 e^(-2x)
原方程特解设为 y* = x ( Ax+B) e^x
y* ' = . y * '' = .
代入原方程, 确定 A=1 B=-4/3
原方程通解为 y = C1 e^x + C2 e^(-2x) + (x²-4x/3) e^x追问

y* = x ( Ax+B) e^x

这公式恒定不变的吗

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