æ¹æ³1ï¼åå¤æç
§ç¬¬1åå±å¼ï¼å¾å°éæ¨å
³ç³»ï¼
Dn=a^(n-1)+aDn-1
=a^(n-1)+a(2a^(n-2)+aDn-2)
=a^(n-1)+a(2a^(n-2)+a(3a^(n-3)+aDn-3))
=...
=a^(n-1)+2a^(n-1)+3a^(n-1)+...+(n-1)a^(n-1)+na^(n-1)
=(1+2+3+...+n)a^(n-1)
=n(n+1)a^(n-1)/2
æ¹æ³2ï¼
ä»ç¬¬1åå¼å§ï¼æ¯ä¸åé½å å°åé¢1åï¼
ç¶åï¼æç §æå1åå±å¼ï¼å¾å°
(-1)^(n+1)[n(n+1)/2](-a)^(n-1)
=n(n+1)a^(n-1)/2
Dn=a^(n-1)+aDn-1
=a^(n-1)+a(2a^(n-2)+aDn-2)
=a^(n-1)+a(2a^(n-2)+a(3a^(n-3)+aDn-3))
=...
=a^(n-1)+2a^(n-1)+3a^(n-1)+...+(n-1)a^(n-1)+na^(n-1)
=(1+2+3+...+n)a^(n-1)
=n(n+1)a^(n-1)/2
æ¹æ³2ï¼
ä»ç¬¬1åå¼å§ï¼æ¯ä¸åé½å å°åé¢1åï¼
ç¶åï¼æç §æå1åå±å¼ï¼å¾å°
(-1)^(n+1)[n(n+1)/2](-a)^(n-1)
=n(n+1)a^(n-1)/2
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考