函数的本质应该是集合之间的映射。也就是说函数是连接集合的工具，而
集合论是几乎一切数学的基石。
目前为止，集合仍然不能被定义，所以数学家抛弃从定义出发，改为从定理出发，用ZF公理系统建立对集合的描述，那么问题来了，为什么偏偏要用ZF公理系统呢？为什么这一套系统就能描述集合？要解释这个问题很难，并且工具就离不开映射（更广义的函数）。
你现在学的函数基本都是单变量函数，给出显式表达。还有很多函数无法被显式表达，无法绘制图像，甚至无法想象，只有一个记号表示。但是越是这样的函数就越有用，因为现实世界中很多对应关系不是初高中学的那点函数就能表示出来的。
最后，万丈高楼平地起，你想学习更深的数学，你必然要学会基础的东西，而即使你不去数学系，其他系也是需要你有
高等数学的知识