函数的奇偶性

Question

这里的x不是等于1/t换元了么，怎么下面整理的时候又变成了x？？x应该是1/t啊，能直接换那还换元干嘛??

Answer 1

此题的解题技巧用到了函数的非常重要的一个概念：
就是，函数的表达式与函数所用的字母（符号）无关。
也就是说，不管用x,还是用t作自变量的符号，函数是一样的。
这种换元法是很重要的一个解题技巧

Answer 2

解，x=1/t，x≠0，t≠0
af(x)+bf(1/x)=af(1/t)+bf(t)=c/x=ct
把t换成x，
则af(1/x)+bf(x)=cx
af(x)+bf(1/x)=c/x
则f(x)=(c/(b^2-a^2))(bx-a/x)
则f(-x)=f(x)

Answer 3

这个题，不难理解。
（1）请问，如果一个等式里的某个未知数用什么字母替换，只要都替换，是不是仍然成立？是的。
（2）请问他先设了一个t=1/x, 然后用x的代数式代替了函数里的所有x，那么再进一步，函数离所有出现的t,是否也可以都分别用x再代替一次呢? 是的。
（3）所以，你打问题就解决啦。本回答被提问者采纳

Answer 4

不这样换你能解出来吗？x是变量，用哪个字母表示都可以，所以令x=1/t之后，再将字母t换成x，就能求出f(x)了。

Answer 5

用方程组法先要求出f(X)的表示式，
再判断。